Ca. 400 Personen hatten sich dieser Jahrestagung angemeldet,
schätzungsweise 100- 120 Personen, die im aktiven Schuldienst
von der Grundschule bis zum Gymnasium standen, in der 2. Phase
der Lehrerausbildung als Mathematikfachleiterin oder -fachleiter
tätig oder besonders an didaktischen Fragen interessiert
sind und das Gespräch mit Didaktikern an den Hochschulen
im deutschsprachigen Raum suchen. An einem speziellen Lehrertag
wurde eine Fülle besonders praxisorientierter Vorträge
geboten.
Eröffenet wurde die Veranstaltung durch einen Lichtbildervortrag
von Prof. Dr. Gudrian, der deutlich machte, wie Mathematik nicht
nur mit Technik, Wirtschaft und Wissenschaft sondern auch mit
unserer Kultur - hier der Kunst der Gegenwart - im Austausch lebt,
dabei nicht nur ihre Ergebnisse zur Übernahme bereitstellt,
sondern auch Probleme aus der mathematischen Forschung hervorbringt,
die in der Kunst indirekt vorausgedacht oder gleichzeitig bearbeitet
werden. Dies konnte direkt in den Ausstellungen "endlich unendlich",
aber auch in der bekannten Ausstellung "Mathematik zum Anfassen"
(im WWW unter http://www.math.de
) nachvollzogen werden.
In fast 190 Vorträgen wurden erprobte Unterichtsbeispiele,
Untersuchungen, Analysen oder neue Unterrichtshemen vorgestellt,
in 30 Minuten auf den Punkt gebracht und z.T. intensiv diskutiert.
Eine Übersicht
über das Programm zusammen mit einer Liste der Kurzbeschreibungen
findet sich zur Zeit noch auf den Seiten der Universität
Potsdam. Im Laufe des Jahres werden, wie auch in den vergangenen
Jahren, alle Vortragsmanuskripte in den bekannten Tagungsbänden
"Beiträge zum Mathematikunterricht" im franzbecker-Verlag
veröffentlicht werden.
Die Stimmung dieser Tagung war gekennzeichnet durch ein interessiertes
Aufeinanderzugehen von Didaktikern und Schulpraktikern, was sich
z.B. an spannenden Diskussionen bei der Vorstellung von konkreten
Unterrichtsreihen wie auch in Vorträgen zur Mathematiklehrerausbildung
an der Hochschule zeigte, die von vielen Lehrerinnen und Lehrern
besucht wurden.
Über einige Vorträge wird hier berichtet und auf downloadbare
Präsentationen verwiesen.
Katja Maaß von der Gesamtschule in Bergkamen stellte unter
dem Titel "Produktions- und Absatzplanung im Bäckereibetrieb"
eine anwendungsorientierte Einführung in die Matrizenrechnung
vor, bei der sich die Rechenverfahren organisch bei den im Betrieb
erforderlichen Bedarfsrechnungen ergeben. Die Motivation dazu
ergab sich durch die konkrete Anforderung, die Algorithmen zu
entwickeln, die mathematische Grundlage zu Erstellung einer speziellen
Software für solche Betriebe sind. Wirklich echtes Zahlenmaterial
über Verkaufszahlen verschiedener Brötchensorten war
die Grundlage für ein selbstverständliches Operieren
unter Verwendung entsprechender Matzizen - auch im GK- und Verwendung
eines CAS (TI 92) für weitere Einübung und Vertiefung
der Matrizenoperationen. Es wird versucht, das aktuell verwendete
Zahlenmaterial u.a. zu dieser erfolgreich verlaufenden Unterrichtsreihe
hier anzubieten.
In Vortrag "Rangieren mit Anhängern" ging es um Modellbildung
nach verschiedenen Experimenten mit Fahrzeugmodellen und enststehenden
Ortslinien der Anhängerachsen. Zur Bearbeitung eines solchen
Projekts, das zu einem mathematischen Modell führt, sind
einige Kenntnisse aus der Analytischen Geometrie erforderlich.
In der anschießenden Diskussion mit der Referentin Ute Gerwing,
Uni Münster, wurden Möglichkeiten des Einsatzes im Unterricht
diskutiert, z.B. auch die Frage der Eignung für eine Facharbeit.
Hinweise, Materialien und Fragen zum Projekt können per E-Mail
an Ute Gerwing ute.gerwing@matriks.de
gerichtet werden.
Frau Astrid Brinkmann, Lünen berichtete über Erfolge
der Methode des Mindmappings im Mathematikunterricht der SI
und der SII. Mindmaps eignen sich aufgrund ihrer Struktur
und der speziellen Technik, mit der sie erstellt werden, auch
für den Mathematikunterricht. Nach ihren Erfahrungen erstellen
Schülerinnen und Schüler solche Mindmaps z.B. auch schon
in der Klasse 8 zu linearen Funktionen, zu Gleichungen in der
Klasse 9 oder zu Berechnungen im Dreieck. Die Software Mindmanager
zur Erstellung von Mindmaps ist z.B. im Internet als Trial-Version
ladbar.
Zu Problemen mit der Grenzwertbildung beim Ableiten nahm
Hauke Friederich, Paderborn in seinem Vortrag Stellung. Die lokale
Äbderungsrate ist eine der drei bekannten Grundvorstellungen
des Differenzierens und wird gerne über das Beispiel der
Montangeschwindigkeit im Untericht thematisiert. Die sich dabei
in den Köpfen der Schülerinnen und Schüler entwickelnden
Vostellungen sowohl in der realen Welt (r-Welt) als auch aus mathematischer
Sicht (m-welt) , Zusammenhänge oder damit verbundene Probleme
wurden durch einige Unterrichtsbeobachtungen belegt und analysiert.
Hier können sie die Powerpoint-Präsentation
(102 KB) und ein ausführliches Manuskript
zum Vortrag (PDF, 33KB).
Viele Vorträge beschäftigten sich auch mit Chancen
und Möglichkeiten des Einsatzes von Software (Geometriesoftware)
bzw. Multimedia und Internet sowohl im Mathematikunterricht als
auch bei der Lehrerausbildung an der Hochschule.
Prof. Dr. H.G. Weigand stellte in seinem Vortrag die Veranstaltung
"Computer im Mathematikunterricht" vor, die im SS 1999 in Gießen
als eine Internet-gestützte Veranstaltung für Lehramtsstundenten
durchgeführt wurde. Dabei kamen die Studentinnen und Stufdenten
zum einem mit dem Medium Internet und besonderen Formen der Kommunikation
wie auch mit der Arbeit mit Unterrichtssoftware Derive, Exel und
Euklid in Kontakt. Alle 150 Teilnehmerinnen und Teilnehmer benötigten
dazu einen PC mit Internetanschluss, dann standen Skripte, Übungsaufgaben
und deren Lösungen im Netz zur Verfügung. Weiterhin
gab es ein Emailnetz zwischen den Teilnehmern, und ein virtuelles
Diskussionsforum diente zur Aussprache über didaktische Fragen
und Probleme. In einem semesterlangen Gruppenprojekt mussten die
Studierenden auch eigene Netzseiten zu mathematikdidaktischen
Themenbereichen erstellen. Es zeigte dabei, dass sich eine verstärkte
Kommunikation zwischen Lehrenden und den Studenten, aber unter
den Lernenden selbst durch die neuen Kommunikationsmöglichkeiten
entwickelte. Die verschiedenen Bereiche der internetgestützen
Veranstaltung, die Ergebnisse und auch Diskussionen können
unter der Adresse http://www.didaktik.math.uni-giessen.de/cimu
eingesehen werden.
Frau Christiane Bescherrer an der PH Ludwigburg zeigte auf, wie
Mathematikstudentinnen und -studenten über sogen. Webquests
in die Arbeit mit dem Medium Internet im MU eingeführt werden.
WebQuests sind Projekte, in denen hauptsächlich Internetquellen
verwendet werden, um sinnvolle Daten zu sammeln. Diese Daten werden
dann in Gruppen in unterschiedlichen Formen z.B. mit verteilten
Rollen untersucht und verarbeitet. Durch diese besondere Methode
werden üblicherweise alle fünf Prozessstandards der
NCTM Standards 2000 Problemlösen, Begründen und Beweisen,
Kommunikation, Verbindungen erkennen und benützen, Darstellen
und Repräsentieren abgedeckt. Hier
finden Sie weitere Informationen und konkrete Beispiele.
Einen Einblick in den Modellversuch SelMa gab Monika Schwarze,
Hamm im Vortrag "Selbstlernen im Mathematikuntericht der S II
- Unterichtszenarien mit konkreten Beispielen aus der Kl. 11".
Anhand von 2 Beispielen wurde gezeigt, wie Unterrichtsphasen organisiert
werden können, in denen Selbsttätigkeit und selbständiges
Arbeiten der Schülerinnen und Schüler im Vordergrund
stehen. Dabei ging es um konkrete Unterrichtsmaterialien, Unterrichtsformen,
Möglichkeiten der Einbeziehung neuer Medien und bis dahin
gewonnene Erfahrungen mit den Materialien und Konzepten eigenaktiven
Lernens. Hier können Sie sich den PP-Vortrag
ansehen oder das Vortragsmanuskript
lesen. Weitere Informationen zum Modellversuch, die vorgestellten
Materialien und weitere der übrigen SelMa-Teams finden Sie
im neuen
Arbeitsbereich SelMa bei learn:line.
Das Internetprojekt
MathePrisma der Bergischen Universität Wuppertal
wurde von Stefanie Krivsky wird vorgestellt. Dieses enthält
eine (stetig wachsende) Modulsammlung, mit der es sich an Schüler
(primär Sek. II) wendet. Jedes Modul behandelt eine bestimmte
mathematische Fragestellung (Vierfarbenproblem, Königsberger
Brückenproblem, Zahlenzaubereien, Bewegungsfunktionen). Anhand
dieser Probleme werden verschiedene mathematische Methoden vorgestellt
und direkt angewendet.MathePrisma zeigt, wie durch Computereinsatz
im Unterricht Problemerkennung und kreative Entwicklung von Lösungsstrategien
gefördert werden kann. Am Beispiel eines Moduls wird vorgeführt,
welche didaktischen Möglichkeiten Computer bieten, wie computergestützte
und multimediale Lernumgebungen eingesetzt werden können
und welchen Motivationswert die neue Darstellungsform hat. Weitere
Hinweise zu Mathe Prisma in der Vortragspräsentation
.
Der bisherige unterrichtliche Einsatz von DGS war Sache von Spezialisten
und Überzeugungstätern, zu einem breiten Einsatz kam
es nicht. H.J. Elschenbroich vom Stdienseminar Neuss begründet
dies so: "Es lag u.a. daran, dass der Schwerpunkt zu sehr auf
dem schwierigen Konstruieren von Figuren und nicht auf dem Arbeiten
mit Figuren lag." Er stellte elektronische Schüler-Arbeitsblätter
vor, in denen Standard-Themen des Geometrie-Unterrichts der Klasse
7/8 auf der stabilen Basis vorgefertigter elektronischer Arbeitsblätter
behandelt werden. Dabei wird auch auf die veränderte Rolle
von Lehrern und Schülern beim selbstständigen Lernen
eingegangen. Weitere Informationen dazu finden sich in der PP-Präsentation
des Vortrags (114 KB)
Gaby Heintz, ebenfalls vom Studienseminar Neuss, und demonstrierte
elektronische Geometrie-Arbeitsblätter mit individuell
verfügbaren Hilfen, die mit Hilfe der Dynamischen Geometrie-Software
Cinderella erstellt wurden, sowie erste Erfahrungen beim Einsatz
im Unterricht in einer Klasse 7. (Download
PP-Präsentation , 214 KB)
Ulrich Kortenkamp, der Autor der Geometrie-Software Cinderella,
die im Arbeitsbereich Lernen mit Neuen Medien als beispielhaft
beschrieben wurde, verdeutlichte in seinem Vortrag das Problem
der Kontinuität geometrischer Konstruktionen: Kleine Bewegungen
freier Punkte können große Sprünge der abhängigen
Konstruktion verursachen. Es wurde gezeigt, wie solche Sprünge
(mathematisch) verhindert werden können und warum dies für
den Einsatz der Software im Unterricht und im Selbststudium bedeutend
ist. Die Software Cinderella steht zum Test
zum Download zur Verfügung. Dort finden sich auch weitere
Unterichtsbeispiele, die den besonderen Stärken des Programm
verdeutlichen.
