Links zu " Kegelschnitten , Materialien zur Koordinatengeometrie und weiteren Exkursen"

Folgende Aufgabe kann z.B. Ausgangspunkt für Überlegungen wie die folgende sein: Eine Katze rennt geradlinig mit der Geschwindigkeit u von einem Punkt F zu einem schützenden Unterschlupf M. Es verfolge sie eine Schar Hunde mit der Geschwindigkeit... Susamme Neuhäussler illustriert die meisten Zusammenhänge mit interaktiven Java-Applikationen.
http://did.mat.uni-bayreuth.de/verfolgung/za.html

Kegelschnitte, Darstellung am Computer

Mit Hilfe eines downloadbaren Programms werden Kegelschnitte am Computer veranschaulicht. Die Darstellung ist eine Fachbarbeit des Schülers M. Lang.
http://members.tripod.de/matzelang/facharbeit.htm

"Die Natur als Erfindung des Menschen". Unter diesem Gesichtspunkt hat Dörte Haftendorn algebraische Kurven im Mathematikunterricht in verschiedenen Klassenstufen untersucht. Man findet gemeinsame Eigenschaften und Gleichungen, Leitgeradenkonstruktion unter Verwendung der Werkzeuge Euklid und CAS u.v.a.m..
http://rzserv2.fh-lueneburg.de/u1/gym03/expo/jonatur/wissen/mathe/kurven/kegelsch.htm

Dynamische Geometrie am Reichsstadt-Gymnasium in Rothenburg o.d.T.: Kegelschnitte weden dort in der 10. Klasse behandelt, z.B. die Gärtner-Konstruktion der Ellipse u.a.
http://www.rsg.rothenburg-online.de/rsg/mathe/Kegelsch.htm

Kegelschnitte- ein entdeckenden Zugang

Arbeiten von Jörg Meyer in 1.) MU, Jg 41, Heft 1, Januar 1995, S. 34- 42 und 2) betrifft Mathematik, letztes ersch. Heft 1997

Kegelschnitte mit Cabri

"Neben Längen-, Abstand- und Winkeln können nun auch Flächen von Polygonen, Kreisen, Kegelschnitten berechnet werden. Gleichung und Koordinaten bei Geraden, Kreisen oder Kegelschnitten (auch bei erzeugten Ortslinien anwendbar) werden in Bezug auf ein karthesisches Standdardkoordinatensystem berechnet. Da der implementierte TR alle denkbaren, schulrelevanten Funktionen über Betrag, trigonometrische bis Logarithmusfunktionen bietet, ist auch ein Arbeiten mit Polarkoordinaten möglich."
Demo-Version: http://www-cabri.imag.fr/java/produits/cabripc-e.html

Kegelschnitte und höhere Kurven als Ortslinien in Dreiecken

Interessante Experimente von Thomas Weth unter Verwendung der dynamischen Geometriesoftware Cinderella. (Die Konstruktionen und Kurven sind ausführlich diskutiert und beschrieben in: Kreative Zugänge zum Kurvenbegriff, MU 4/5 (1998) S. 38-60) )
http://www.didmath.ewf.uni-erlangen.de/kegel_weth/index.html

 

Interaktive Arbeitsblätter mit JavaSketchpad

Friedrich Wllhelm Dustmann aus Siegen bietet z.B. für den Einsatz in Differenzierungskursen 9/10 bzw. die für Koordinatengeometrie in der gymnasialen Oberstufe in NRW interaktive Arbeitsblätter an, die auf der Basis von Sketchpad in der Javaversion Experimentieren direkt mit dem Berowser ermöglichen. Es geht z.B.um Parabelkonstruktionen, Gleichungen, Hyperbel- und Ellipsenkonstruktionen.
http://members.aol.com/dustmannfw/JScatP/Parabel1.htm

Kegelschnitte mit Derive

H.J. Kayser hat im Arbeitsbereich "Mathematik mit Computeralgebrasystemen" auf dem NRW-Bildungsserver learn:line einen interessanten Beitrag zum Thema "Spiegel- ein Projekt zur Koordinatengeometrie" veröffentlicht. Am Anfang steht die Frage: "Wie funktioniert eine Satellitenantenne?" Der diese Frage klärende physikalische Sachverhalt, daß in einem Parabolspiegel alle parallel zur Symmetrieachse einfallenden Strahlen durch einen Punkt (den Brennpunkt) reflektiert werden, wird dann in geeigneten mathematischen Modellen überprüft. Der Entwurf eines algebraischen Modells dürfte mit Hilfsmitteln der Koordinatengeometrie fast allen Schülerinnen und Schülern gelingen. Mit DERIVE läßt sich aber auch relativ leicht ein geometrisches "Strahlenmodell" entwerfen...
http://www.learn-line.nrw.de/Faecher/Mathematik/CAS/kayser6.htm

Famous Curves Index

"Click on the name of a curve below to see its history and some of its associated curves." Die meisten Kurven lassen sich interaktiv über die entsprechen Parameter variieren.
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Curves/Curves.html

 

Das Programm "Kurven"

Das Programm von Dieter Brandt, Didaktik-Institut der Uni Freiburg, ermöglicht ein interaktives Variieren wie im Zugmodus durch Punkte, die z.B. den Graph einer quadratischen Funktion festlegen. Die Gleichung wird beim Variieren mit verändert oder aber der Graph bei einer experimentellen Veränderung der Parameter des Funktionsterms - wie beim Funktioneplotter- aktualisiert.
http://sun2.mathematik.uni-freiburg.de/home/didaktik/download/kurven.zip

 

Neue Formen und Inhalte des Mathematikunterrichts

Beim Begriff der "Kurve" fallen isolierte Teile der Schulmathematik zusammen: Geometrie, Algebra, Trigonometrie, Analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung. Durch die Anwendung von Animationsprogrammen werden geometrische Methoden, besonders auch für veraltet gehaltene Methoden aus dem siebzehnten Jahrhundert, wieder im Unterricht aktuell. Dazu gibt es eine Demo-Disk zum Download.
http://matserver.math.jyu.fi/TUBerlin/home.de.html

 

Conics with Cabri II

Makros zum interaktiven Experimentieren rund um Kegelschnitte
http://forum.swarthmore.edu/dynamic/submissions/kingconicmacros/index.html

The Conic Sections in Polar Coordinates mit Sketchpad

Konstruktionsfiguren und Makros zum interaktiven Experimentieren rund um Kegelschnitte.
http://online.redwoods.cc.ca.us/instruct/darnold/MultCalc/PolarConics/conics.htm

Wilson's Cabri and Conics Pages

Wilson Stothers, University of Glasgow : an introduction to several concepts in the study of conics, using Cabri to provide the visualizations. Topics covered are: geometric and algebraic approaches to poles, polars, and duality; tangents; and conics as sections of cones.
http://www.maths.gla.ac.uk/~wilson/cabripages/cabri0.html